Mathématiques de base Exemples

$2 (7) (2 \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 (7) (2 + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{7}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (7) \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$2 (7) \frac{14 + 1}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{8 + 1}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} (4 \frac{1}{2})$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 \frac{14 + 1}{7} (4 \frac{1}{2})$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $14$ et $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 \frac{1}{2})$

Étape 4

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 + \frac{1}{2})$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 4.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{8 + 1}{2}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$2 (7) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 (\frac{15}{7}) + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$7 (2) \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$7 \cdot 2 \frac{15}{7} + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 15 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $15$ .

$30 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $7$ .

$30 + 14 (\frac{9}{2}) + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$30 + 2 (7) \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.5.2

Annulez le facteur commun.

$30 + 2 \cdot 7 \frac{9}{2} + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.5.3

Réécrivez l’expression.

$30 + 7 \cdot 9 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.6

Multipliez $7$ par $9$ .

$30 + 63 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.7.1

Annulez le facteur commun.

$30 + 63 + 2 (\frac{15}{7}) \frac{9}{2}$

Étape 5.7.2

Réécrivez l’expression.

$30 + 63 + \frac{15}{7} \cdot 9$

Étape 5.8

Associez $\frac{15}{7}$ et $9$ .

$30 + 63 + \frac{15 \cdot 9}{7}$

Étape 5.9

Multipliez $15$ par $9$ .

$30 + 63 + \frac{135}{7}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 6.1

Écrivez $30$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{30}{1} + 63 + \frac{135}{7}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{30}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30}{1} \cdot \frac{7}{7} + 63 + \frac{135}{7}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{30}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + 63 + \frac{135}{7}$

Étape 6.4

Écrivez $63$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63}{1} + \frac{135}{7}$

Étape 6.5

Multipliez $\frac{63}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63}{1} \cdot \frac{7}{7} + \frac{135}{7}$

Étape 6.6

Multipliez $\frac{63}{1}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{30 \cdot 7}{7} + \frac{63 \cdot 7}{7} + \frac{135}{7}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{30 \cdot 7 + 63 \cdot 7 + 135}{7}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $30$ par $7$ .

$\frac{210 + 63 \cdot 7 + 135}{7}$

Étape 8.2

Multipliez $63$ par $7$ .

$\frac{210 + 441 + 135}{7}$

Étape 9

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 9.1

Additionnez $210$ et $441$ .

$\frac{651 + 135}{7}$

Étape 9.2

Additionnez $651$ et $135$ .

$\frac{786}{7}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{786}{7}$

Forme décimale :

$112.28571428 \dots$

Forme de nombre mixte :

$112 \frac{2}{7}$